MUDr. Milan NAGY knihy :) books
|
GOOGOLPLEX Googol je číslo 10100 (v Európe aj v USA). Je ho možné zapísať ako jednotku a sto núl. Toto číslo je väčšie, ako odhadovaný počet atómov v celom dosiaľ známom vesmíre.
Googolplex je číslo 10na10na100. Dá sa zapísať ako 10googol, alebo ako jednotka nasledovaná googlom núl. (Googolduplex je číslo 10googolplex. Je to vlastne 1 nasledovaná googolplexom núl. Názov vychádza z teórie, že každé číslo 10N je N-plex: googoltriplex, googol quadruplex, atď. Googol...multiplex je teda veľmi veľké číslo, ktorého definícia vychádza z googolplexu.) Hovorí sa, že googolplex je také obrovské číslo, že pokiaľ by sme ho chceli vypísať bez mocniny, tak by sa nevošlo do celého nášho vesmíru.
Skúsme spočítať, ako to naozaj je: Náš vesmír má hypotetický priemer 93 miliárd svetelných rokov, čiže 9,3×1026 metrov, pre zjednodušenie použijeme guľový tvar. Jeho objem je teda 4,2×1074 m3.
Vezmeme list obyčajného papiera o rozmeroch 1x1m. Napíšeme naň jednotku, a potom začneme písať nuly. Aby sme napísali celý googolplex, musíme za jedničkou napísať jeden googol núl. Každá napísaná nula bude vpísaná do políčka 0,5x0,5cm, a políčka budú tesne vedľa seba. Do jedného riadku sa nám vojde 200 cifier. V prvom riadku bude teda jednotka a za ňou 199 núl, v ďalších riadkoch pokračujeme len s nulami. Na jeden list papiera sa nám takto obojstranne vojde 80 000 cifier, teda na prvom papieri jednotka a 79 999 núl, na ďalších papieroch bude po 80 000 nulách. Popísané papiere začneme vŕšiť na seba. Vo chvíli, kedy stĺp papierov dosiahne jeden meter, budeme mať na sebe 10 000 listov (krabica 2 500 kancelárskych papierov má výšku cca 25 cm). V jednom m3 tak máme 800 000 000, tedy 8×108 cifier. Budeme takto pokračovať ďalej, dokým nenaplníme týmito papiermi celý náš vesmír. V tej chvíli budeme mať 3,36×1083 núl (objem vesmíru v m3 x počet cifier v 1 m3), z čoho bude na začiatku jednotka. Celý náš vesmír teda bude dokonale vyplnený papiermi s jednou jednotkou a nulami. Ale ani zďaleka sa nepriblížime k jednému googlu núl! Ešte je zaujímavé spočítať, koľko našich vesmírov by bolo treba, aby sme skutočne takto dokázali jeden googolplex napísať. Spočítame teda, koľko m3 je k tomu treba. Potom 1 googolplex vynásobíme počtom cifier v 1m3 a dostaneme 1,25×1091 m3. Teraz toto číslo vydelíme objemom nášho vesmíru a dostaneme neuveriteľné číslo 29,76×1015. Pokiaľ teda napíšeme 1 googolplex do 29,76 biliárd našich vesmírov, skúste si predstaviť jednotku nasledovanú googolplexom núl. Pre napísanie 1 googolplexu bez mocniny by sme museli takto naplniť 29,76 biliárd (29 760 000 000 000 000) našich vesmírov! Nakoniec, pokiaľ by sme za každú cenu chceli googolplex núl do nášho vesmíru skúsiť vtesnať, muselo by potom byť v 1 m3 23,8×1024 (23,8 kvadriliónov) čísel. Na jedno číslo by tak ostal priestor 4,2×10−26m3. Každá cifra by sa teda musela napchať do priestoru o hrane cca 3,47×10−9 (3,47 nanometra), čo je približne priemer ľudskej DNA. (3,47 nanometra = 0,000 000 003 470 metra.) Nano (symbol n) je predpona sústavy SI a znamená mocninu 10−9, tj. jednu miliardtinu. Predpona pochádza z gréckého νανος, čo znamená trpazlík. Predpona je od prelomu 20. a 21. storočia používaná v slove nanotechnológia, které označuje objekty a štruktúry, ktorých rozmery sú rádovo jednotky či desiatky nanometrov, tj. miliardtiny metra. Hmota, ktorej rozmery sú tak malé môže mať v tomto merítku vlastnosti úplne odlišné od makroskopických, pretože sa začínajú prejavovať vlastnosti kvantovej fyziky. Týmto je jednoducho dokázané, že nie je možné normálnym spôsobom rozpísať jeden googolplex; nestačil by k tomu totiž ani celý tento náš vesmír. Iba ak by se cifry písali písmom menším, než je priemer ľudskej DNA, a hrúbka papierov by tiež bola menšia než hrúbka DNA. DNA/DNK (Deoxyribo-Nukleic-Acid = Deoxiribo-Nukleová-Kyselina) je veľmi dlhý lineárný reťazec nukleotidov. Napríklad vo vnútri každého viriónu ovčích kiahní sa nachádza DNA o dĺžke 193 mikrometrov; kruhová DNA Escherichia coli má dĺžku 1600 mikrometrov (1,6 mm); ľudský genóm je rozložený do 23 lineárných molekúl DNA celkovej dĺžky 1 meter. Nukleotid je základnou stavebnou jednotkou všetkých molekúl DNA; existujú pritom štyri základné typy nukleotidov, ktoré sa v DNA prirodzene vyskytujú. Tieto štyri nukleotidy (dATP, dGTP, dCTP, dTTP) sa navzájom líšia typom privesenej nukleovej bázy, ktorou môže byť predovšetkým adenín, guanín, cytozín, či tymín.
Post Scriptum MEGAčísla: centilión 10600 / centiliarda 10603 / googolchime 101000 / mililión 106000 / domililión 1012000 / tremililión 1018000 / myrilión 1060000 / googolplux 10100000 / mitilión 10600000 / mikrilión 106000000 / nanolión 106000+2trio* / pikolión 106000+3trio / femtolión 106000+4trio / attolión 106000+5trio / zeptolión 106000+6trio / yoktolyón 106000+7trio / xonilión 106000+8trio / vecilión 106000+9trio /mecilión 106000+10trio / duecilión 106000+11trio / trecilión 106000+12trio / tetrecilión 106000+13trio / googolplex 101000+32trio / pentacontilión 3+101000+50trio / hexacontilión 3+101000+60trio / heptacontilión 3+1010213 / octacontilión 3+1010243 / ennacontilión 3+1010273 / kilofaxul 1010377 / googolplexichime 10101000 / killillión 3+10103003 / dingding 3+10104003 ... (*trio = 000) knuthov zápis: googoldeciplex (10↑↑11)↑100 / hepta-ennaxis 10+8šípok7 / ginorgol 10+8šípok101 / googonentol 10 + 90šípok101 / boogol 10 (100x ↑) 10 / gargantuulsuplex 10((10+9šípok101)x↑)10 / ...
TU MA NAPADAJÚ UŽ LEN DVA VZORCE: PRVÝ, EINSTEINOV VZŤAH, E = mc2 Energia = hmotnosť krát (rýchlosť svetla)²
A POTOM EŠTE TENTO DRUHÝ, PREDMATURITNÝ ... 1h : rva = bkp
|
